1,若函数f(x)的值域是〖1/2,3〗,则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是2.若一次函数y=kx+b(b≠0)在集合R上单调递减,则点（k,b）在直角坐标系中第几象限

1,若函数f(x)的值域是〖1/2,3〗,则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是2.若一次函数y=kx+b(b≠0)在集合R上单调递减,则点（k,b）在直角坐标系中第几象限
1,若函数f(x)的值域是〖1/2,3〗,则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是
2.若一次函数y=kx+b(b≠0)在集合R上单调递减,则点（k,b）在直角坐标系中第几象限

1,若函数f(x)的值域是〖1/2,3〗,则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是2.若一次函数y=kx+b(b≠0)在集合R上单调递减,则点（k,b）在直角坐标系中第几象限
1、本题可转化为求函数g(x)=x＋1/x在区间[1/2,3]上的值域问题,有两个方法可考虑：
⑴、利用函数g(x)的图像来求(g(x)称为“对勾函数”)；
⑵、利用导数来求.
2、一次函数单调递减,则k

1、因为1/f(x)的值域是[1/3,2],f(x)的值域是[1/2,3],根据函数的性质知道F(x)的值域为[5/6,5].
2、因为一次函数y=kx+b(b≠0)在集合R上单调递减，所以k为负数，而b的正负号由题意不能确定，所以（k,b）在直角坐标系中是第二或第三象限。

1、赞成一楼的，要利用双钩函数
∵f(x)∈[1/2,3]>0
∴F（x）=f(x)+1/f(x)≥2,当且仅当f(x)^2=1,即f(x)=1时等号成立。
∵当f(x)=1/2时，F(x)=5/2；当f(x)=3时，F(x)=10/3
∴由图像可得，F(x)max=10/3
∴F(x)∈[2,10/3]
2、一次函数单调递减，则k<0；此时点(k，...

全部展开

1、赞成一楼的，要利用双钩函数
∵f(x)∈[1/2,3]>0
∴F（x）=f(x)+1/f(x)≥2,当且仅当f(x)^2=1,即f(x)=1时等号成立。
∵当f(x)=1/2时，F(x)=5/2；当f(x)=3时，F(x)=10/3
∴由图像可得，F(x)max=10/3
∴F(x)∈[2,10/3]
2、一次函数单调递减，则k<0；此时点(k，b)在二、三象限

收起