在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:21:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
过点D作DH⊥AB于H,
∵BD平分∠ABC,DH⊥AB于H,DC⊥BC于C,
∴DC=DH,
∵DC=OC,
∴OC=DH,
∵FG∥AB,
∴∠CGO=∠A,
∴△COG≌△DHA,
∴CG=DA,
∴CG-DG=DA-DG,
即CD=AG.
过D作DH⊥AN于H
∵,∠C=90° BD是∠B的角平分线
∴CD=DH
∵CE⊥AB
∴∠A+∠ACE=90°
∵∠ACE+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠CDO=∠A+∠ABD ∠COD=∠BCE+∠CBD ∠ABD=∠CBD
∴∠COD=∠CDO
∴CD=CO
∴CO=DH
∵...
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过D作DH⊥AN于H
∵,∠C=90° BD是∠B的角平分线
∴CD=DH
∵CE⊥AB
∴∠A+∠ACE=90°
∵∠ACE+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠CDO=∠A+∠ABD ∠COD=∠BCE+∠CBD ∠ABD=∠CBD
∴∠COD=∠CDO
∴CD=CO
∴CO=DH
∵AB∥GH
∴∠CGO=∠A ∴∠COG=∠CEA=∠DHA=90°
∴△COG ≌△DHA
∴CG=DA
∴CD=GA
证法二:
过O作HO∥AC交AB于H
可得到平行四边形AGOH
所以AG=0H
证明△BCO ≌△BHO
得到OC=OH
证明OC=CD
可得CD=AG
(方法二写的不够全面不知道能否看的清楚)
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