在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:21:53
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O

在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA

在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于E,交BD于O,过O作FG平行于AB,交BC于F,交AC于G,请说明:CD=GA
过点D作DH⊥AB于H,
∵BD平分∠ABC,DH⊥AB于H,DC⊥BC于C,
∴DC=DH,
∵DC=OC,
∴OC=DH,
∵FG∥AB,
∴∠CGO=∠A,
∴△COG≌△DHA,
∴CG=DA,
∴CG-DG=DA-DG,
即CD=AG.

过D作DH⊥AN于H
∵,∠C=90° BD是∠B的角平分线
∴CD=DH
∵CE⊥AB
∴∠A+∠ACE=90°
∵∠ACE+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠CDO=∠A+∠ABD ∠COD=∠BCE+∠CBD ∠ABD=∠CBD
∴∠COD=∠CDO
∴CD=CO
∴CO=DH
∵...

全部展开

过D作DH⊥AN于H
∵,∠C=90° BD是∠B的角平分线
∴CD=DH
∵CE⊥AB
∴∠A+∠ACE=90°
∵∠ACE+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠CDO=∠A+∠ABD ∠COD=∠BCE+∠CBD ∠ABD=∠CBD
∴∠COD=∠CDO
∴CD=CO
∴CO=DH
∵AB∥GH
∴∠CGO=∠A ∴∠COG=∠CEA=∠DHA=90°
∴△COG ≌△DHA
∴CG=DA
∴CD=GA
证法二:
过O作HO∥AC交AB于H
可得到平行四边形AGOH
所以AG=0H
证明△BCO ≌△BHO
得到OC=OH
证明OC=CD
可得CD=AG
(方法二写的不够全面不知道能否看的清楚)

收起

在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3/2,CD是角平分线,则AD:BD=___ 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3/2,CD是角平分线,则AD:BD=__? 在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,若AD=8.BD=2,求CD的长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值 在Rt三角形ABC中,角C=90,∠A=30°,BD是∠ABC等平分线,CD=3,求AB 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证CD=2AD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=