如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（结果保留π）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 16:00:38

如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（结果保留π）如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（

如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（结果保留π）
如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（结果保留π）

如图.正六边形ABCDEF的边长为6,分别以C、F为圆心,6为半径画弧,求图中阴影部分的面积（结果保留π）
1、由题目给出的条件先计算出正六边形的面积
已知图形为正六边形,所以各个角均为120度,连接AE,BD,可得出角AEF,FAE为30度.正六边形边长为6,所以AE,BD长为6根号下3.所以面积为54根号下3
2、计算扇形面积.因为扇形的面积是整个圆形面积的3分之1,圆形面积为36π,故一个扇形面积为12π,整个扇形面积为24π.（圆心是360度,而扇形面积是120度,故为3分之一）
3、阴影面积为54根号下3-24π
4、希望能帮到你.

首先阴影部分面积是正六边形面积减去两个扇形的面积。
正六边形面积是六个正三角形面积，正三角形面积是6*3√3/2=9√3，所以正六边形面积是54√3。
其中一个扇形面积是π6*6*120/360=12π，两个面积是24π
所以阴影部分面积是54√3-24π

两个梯形加起来就是这个六边形了，（6+12）×3倍根号3÷2×2=18×3倍根号3=54倍根号3
π*36×三分之二就是这两个扇形的面积=24π，所以是54倍根号3减去24π，祝你学习顺利，天天向上。