若实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0,则a的取值范围是

若实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0,则a的取值范围是
若实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0,则a的取值范围是

若实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0,则a的取值范围是
1/2a-ab+b^2+2=0
1/2a+2+b^2-ab+a^2 /4-a^2 /4=0
1/2a+2-a^2 /4+(b-a/2)^2=0
1/2a+2-a^2 /4=-(b-a/2)^2<=0
a^2 /4-1/2a-2>=0
a>=4&a<=-2

原式可看作关于b的一元二次方程，其中a为待定系数，整理为b2-ab+1/2a+2=0
方程有解的条件为判别式△=a^2-4*(1/2a+2)=a^2-2a-8>=0
∴a的取值范围为a>=4或a<=-2