已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴若A>0,ω>0,0<φ<π/2,求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:16:12
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴若A>0,ω>0,0<φ<π/2,求函数解析式.已知函数y=Asin(ωx+φ)+n

已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴若A>0,ω>0,0<φ<π/2,求函数解析式.
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴
若A>0,ω>0,0<φ<π/2,求函数解析式.

已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴若A>0,ω>0,0<φ<π/2,求函数解析式.
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,若A>0,ω>0,0<φ<π/2求函数解析式.
解析:∵函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2
∴A+n=4,n-A=0==>n=2,A=2
ω=2π/T==>ω=4
∴y=2sin(4x+φ)+2
∵直线x=π/3是其图像的一条对称轴
∴4π/3+φ=π/2==>φ=-5π/6==>φ=7π/6
4π/3+φ=-π/2==>φ=-11π/6==>φ=π/6
∵0<φ<π/2
∴y=2sin(4x+π/6)+2