(1/2+1/3+...+1/1997)x(1+1/2+...1/1996)-(1+1/2+...+1/1997)x(1/2+1/3+...+1/1996)=?需要计算过程

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(1/2+1/3+...+1/1997)x(1+1/2+...1/1996)-(1+1/2+...+1/1997)x(1/2+1/3+...+1/1996)=?需要计算过程(1/2+1/3+...+1

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设1/2+1/3+1/4+...+1/1997=a,1/2+1/3+...+1/1996=b,则
原式=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2+1/3+1/4+...+1/1997-(1/2+1/3+...+1/1996)
=1/1997