若偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是A f（cosα) >f (cosβ） B f（sin α）>f（cosβ） C f（sinα）>f（sinβ） D f(cosα) >f(sinβ)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:50:26
若偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是A f（cosα) >f (cosβ） B f（sin α）>f（cosβ） C f（sinα）>f（sinβ） D f(cosα) >f(sinβ)
若偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,
则下列不等式中正确的是
A f（cosα) >f (cosβ） B f（sin α）>f（cosβ） C f（sinα）>f（sinβ） D f(cosα) >f(sinβ)
若偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是A f（cosα) >f (cosβ） B f（sin α）>f（cosβ） C f（sinα）>f（sinβ） D f(cosα) >f(sinβ)
锐角三角形中 α+β>π/2 α>π/2 -β sinα>sin(π/2 -β ) 即 sinα>cosβ sinα,cosβ 均在(0,1)内,f(x)是偶函数 在区间【-1,0】上是增函数 所以在(0,1)内递减,
f(cosα) >f(sinβ) 选D
你好
因为偶函数图像关于y轴对称
所以f(x)在区间【0,1】上是减函数
又因为α，β是锐角三角形的内角
所以
α，β，π-（α+β）都是锐角，所以
0＜α＜π/2
0＜β＜π/2
π/2＜（α+β）＜π
不妨设π-（α+β）为最小的角
则有π/4＜α＜π/2，π/4＜β＜π/2
由三角函数知识可知
此...
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你好
因为偶函数图像关于y轴对称
所以f(x)在区间【0,1】上是减函数
又因为α，β是锐角三角形的内角
所以
α，β，π-（α+β）都是锐角，所以
0＜α＜π/2
0＜β＜π/2
π/2＜（α+β）＜π
不妨设π-（α+β）为最小的角
则有π/4＜α＜π/2，π/4＜β＜π/2
由三角函数知识可知
此时sinβ＞cosα
又函数f(x)在【0,1】为减函数
所以f(sinβ）＜f(cosα）
选D
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因为偶函数 在负一到零增 画个图很明显 在0到1 就是减 （倒过来U的图像）
因为是锐角三角形所以α β考虑在0到90 之间
后面应该分类讨论α大于β和α小于β两个情况这时候把αβ分别弄个30度和60度带进去算就可以了
然后看看是不是符合递减的图像...
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因为偶函数 在负一到零增 画个图很明显 在0到1 就是减 （倒过来U的图像）
因为是锐角三角形所以α β考虑在0到90 之间
后面应该分类讨论α大于β和α小于β两个情况这时候把αβ分别弄个30度和60度带进去算就可以了
然后看看是不是符合递减的图像
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与两个角的大小好像有关
知α、β是锐角三角形的两个内角 90＜α+β＜180 即 α ＜90 -β 或β＜90 -α
又 sin（x）在【0，90】 为增函数 则 sin α>sin （90 -β）= cosβ 或sinβ>cosα
又偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,则f（x）在区间【0,1】 为减函数
得f（sin α）＜f（cosβ）或 f(sinβ)＜f(cosα) ...
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知α、β是锐角三角形的两个内角 90＜α+β＜180 即 α ＜90 -β 或β＜90 -α
又 sin（x）在【0，90】 为增函数 则 sin α>sin （90 -β）= cosβ 或sinβ>cosα
又偶函数f（x）在区间【-1,0】上是增函数,则f（x）在区间【0,1】 为减函数
得f（sin α）＜f（cosβ）或 f(sinβ)＜f(cosα) 则下列不等式中正确的是 D
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