1）已知a是锐角,且cos()a+pi/4=1/4,求cos值.不好意思。是cos(a+pi/4)=1/4,求cos值

1）已知a是锐角,且cos()a+pi/4=1/4,求cos值.不好意思。是cos(a+pi/4)=1/4,求cos值
1）已知a是锐角,且cos()a+pi/4=1/4,求cos值.
不好意思。是cos(a+pi/4)=1/4,求cos值

1）已知a是锐角,且cos()a+pi/4=1/4,求cos值.不好意思。是cos(a+pi/4)=1/4,求cos值
是这样吗:
cos(a+pi/4)=1/4
cosa*cosπ/4-sina*sinπ/4=1/4
根号2 /2[cosa-sina]=1/4
cosa-sina=根号2 /4
因为(cosa)^2+(sina)^2=1
所以：(cosa)^2+(cosa-根号2/4)^2=1
(cosa)^2+(cosa)^2-根号2 /2 cosa+1/8=1
2(cosa)^2-根号2/2 cosa-7/8=0
cosa=(根号2/2+根号30/2)/4=(根号2+根号30)/8
或
cosa=(根号2-根号30）/8
由于a是锐角,则负值舍去.
故cosa=(根号2+根号30）/8

cosacosπ/4-sinasinπ/4=1/4
√2/2*(cosa-sina)=1/4
cosa-sina=√2/4
两边平方
cos²a+sin²a-2sinacosa=1/8
1-sin2a=1/8
sin2a=7/8
sin²2a+cos²2a=1
所以cos²2a=15/...

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cosacosπ/4-sinasinπ/4=1/4
√2/2*(cosa-sina)=1/4
cosa-sina=√2/4
两边平方
cos²a+sin²a-2sinacosa=1/8
1-sin2a=1/8
sin2a=7/8
sin²2a+cos²2a=1
所以cos²2a=15/64
cos2a=√15/8或-√15/8
0π/4cos(a+π/4)>0
所以π/4所以00<2a<π/2
所以cos2a>0
cos2a=√15/8
cos2a=2cos²a-1
cos²a=(cos2a+1)/2=(8+√15)/16
所以cosa=√(8+√15)/4

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已知α是锐角，且cos(α+(∏/4))=1/4；
求cosα值。
cos(α+(∏/4))
=cosαcos(∏/4)-sinαsin(∏/4)
=(√2/2)×(cosα-sinα)
=1/4
cosα-sinα=√2/4
sinα=cosα-(√2/4)
∵cos²α+sin²α=1
∴cos&sup...

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已知α是锐角，且cos(α+(∏/4))=1/4；
求cosα值。
cos(α+(∏/4))
=cosαcos(∏/4)-sinαsin(∏/4)
=(√2/2)×(cosα-sinα)
=1/4
cosα-sinα=√2/4
sinα=cosα-(√2/4)
∵cos²α+sin²α=1
∴cos²α+(cosα-(√2/4))²=1
化简得：16cos²α-4√2cosα-7=0
用公式法解这个关于cosα的一元二次方程得：
cosα=(√2±√30)/8
∵α是锐角，∴cosα>0
∴cosα=(√2+√30)/8

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