如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 05:58:02

如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室

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如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证
求证四边形PEOF是矩形

如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形
∵OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线
∴∠AON+∠AOM=1/2×180°=90°
即∠MON=∠EOF=90°
∵PE⊥OM,PF⊥ON
∴∠PEO=∠PFO=∠EOF=90°
∴四边形PEOF是矩形