已知向量m=(-x+1,2),n=(3,2y-1),若m⊥n,则8^x+(1/16)^y最小值?m,n全是向量

已知向量m=(-x+1,2),n=(3,2y-1),若m⊥n,则8^x+(1/16)^y最小值?m,n全是向量
已知向量m=(-x+1,2),n=(3,2y-1),若m⊥n,则8^x+(1/16)^y最小值?
m,n全是向量

已知向量m=(-x+1,2),n=(3,2y-1),若m⊥n,则8^x+(1/16)^y最小值?m,n全是向量
两向量相互垂直,两向量所在直线斜率互为负倒数.
[2/(-x+1)][(2y-1)/3]=-1
整理,得
2(2y-1)=3(x-1)
3x=4y+1
8^x+(1/16)^y
=2^(3x)+1/16^y
=2^(4y+1) +1/16^y
=2×16^y + 1/16^y
底数16>0,16^y恒>0,由均值不等式得：
当2×16^y=1/16^y时,即y=-1/8时,2×16^y+ 1/16^y有最小值2√2
8^x+(1/16)^y的最小值为2√2