已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.（2）当m=2时,求函数f（x）在【1,e】上的最大值和最小值.

已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.（2）当m=2时,求函数f（x）在【1,e】上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.
（2）当m=2时,求函数f（x）在【1,e】上的最大值和最小值.

已知函数f(x)=1/2x²-minx(1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)是递增的,求实数m的取值范围.（2）当m=2时,求函数f（x）在【1,e】上的最大值和最小值.
1.f(x)=1/2x²-mlnx
f'(x)=x-m/x=(x²-m)/x>0
x²-m>0 m1/2 解得m《1/4
2.m=2时 f'(x)=x-2/x=(x²-2)/x,√2驻点
f(1)=1/2 f(e)=e²/2-2 f(√2)=1-ln2
在【1,e】上的最大值f(e)=e²/2-2和最小值f(√2)=1-ln2.