已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值

已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值

已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
y=x²+mx+m=(x+m/2)²+m-m²/4;
顶点为：（-m/2,m-m²/4)在直线y=-x上
m-m²/4=m/2
m²-2m=0
m=0或2

0

3

抛物线定点坐标：（-b/2a, (4ac-b^2)/4a)
对于此题，定点坐标为（-m/2, (4m-m^2)/4）
又因为在y=-x上，
所以m/2=(4m-m^2)/4,
2m=4m-m^2
m^2-2m=0
m=2 或 m=0