1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和

1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和

1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
SN=lnn+0.5772157...
其中-0.5772157... 是欧拉常数
公式的推理过程如下：
设常数K
k>1,有ln[(k+1)/k]<1/kln（2/1）+ln(3/2）+...+ln[(n+1)/n]<1+1/2+1/3+1/4+……+1/n<
1+ln（2/1）+ln(3/2）+...+ln[n/（n-1）]推出
ln(n+1)<1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=Sn
<1+ln(n).

高中有学极限？