若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少

若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少

若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
因为：4x-3为因式之一,且一次项系数与原式的二次项系数相同.
不妨设：4x^2+5x+K分解后为(4x-3)(x+m)
依题意,有：
4x^2+5x+k=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+K=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有：
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得：m=2
代入(2),有：
k=-3×2
K=-6