三角函数综合题 高一是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)（m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.写出过程~~谢谢!

三角函数综合题 高一是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)（m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.写出过程~~谢谢!
三角函数综合题 高一
是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)（m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.
写出过程~~谢谢!

三角函数综合题 高一是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)（m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.写出过程~~谢谢!
楼上算错了
sin(-x+m)+√3cos(-x-m)=-sin(x+m)-√3cos(x-m)
sin(-x+m)+sin(x+m)=-√3cos(x-m)-√3cos(-x-m)
2cosxsinm=-2√3cosxcosm
tanm=sinm/cosm=-√3
m∈{x|x=5∏/6+k∏,k∈Z}
因为m>0
所以m最小值为5∏/6

f(x)=sinx+√3cos(x-2m),向左平移m个单位后，得到：
g(x)=sin(x+m)+√3cos(x+m-2m),
=sin(x+m)+√3cos(x-m),
g(-x)=sin(-x+m)+√3cos(-x-m)=-g(x)=-sin(x+m)-√3cos(x-m),
sin(x-m)+sin(x+m)=-√3[cos(x+m)+cos(x-m)]
2sinxcosm=-2√3cosxsinm
tanx=-√3*tanm,
可知这样的m不存在。