为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:胜一场 平一场 负一场积分 3 1 0奖金(元/人) 1500 700 0当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:29:28
为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)15007000当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)为了

为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:胜一场 平一场 负一场积分 3 1 0奖金(元/人) 1500 700 0当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)
为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分.
(1)请通过计算,判断A队胜,平,负各几场.
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
胜一场给3分,1500元一人.平一场给1分,700元一人,负一场不给分,不给钱

为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:胜一场 平一场 负一场积分 3 1 0奖金(元/人) 1500 700 0当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)
1:
设A队胜X场,负Y场,平Z场.
则有方程组:X+Y+Z=12
3X+Z=19
所以Y=X-7
Z=19-3X(先算这个然后把它代入到X+Y+Z=12里面)
因为X≥0(因为你胜的场数必须是非负整数哈,你总不能胜-2场吧>||<!)
Y≥0
Z≥0
所以X-7≥0(把刚才的代数式带入)
19-3X≥0
X≥0
求出X的取值范围4≤X≤6,且X为正整数
所以X=4,5,6
相对应的Y,Z值为7,4,1(Y)
1,3,5(Z)
2:
设一人的奖金为Y元.(前提是这人必须每场比赛都上场了)
则Y=1500X+700Z+12*500
把Z=19-3X带入
则Y=1500X+700(19-3X)+6000
化简得Y=-600X+13300+6000
=-600X+19300
K=-600,K<0
所以Y随X减小而增大
当X=4时,Y有最大值
Y最大=-600*4+19300
=16900

(1)可以是 4、7、1; 5、4、3; 6、1、5
(2)这样算,因为总分19分是已知的。
平均每一分得的奖金是
胜一场为1500/3=500元
平一场为700元
所以平的场次越多,奖金也就越多
因此是第一种4、7、1
W=1500*4+700*7+500*12=18900元...

全部展开

(1)可以是 4、7、1; 5、4、3; 6、1、5
(2)这样算,因为总分19分是已知的。
平均每一分得的奖金是
胜一场为1500/3=500元
平一场为700元
所以平的场次越多,奖金也就越多
因此是第一种4、7、1
W=1500*4+700*7+500*12=18900元

收起

2:
设一人的奖金为Y元.(前提是这人必须每场比赛都上场了)
则Y=1500X+700Z+12*500
把Z=19-3X带入
则Y=1500X+700(19-3X)+6000
化简得Y=-600X+13300+6000
=-600X+19300
K=-600,K<0
所以Y随X减小而增大
当X=4时,Y有最大...

全部展开

2:
设一人的奖金为Y元.(前提是这人必须每场比赛都上场了)
则Y=1500X+700Z+12*500
把Z=19-3X带入
则Y=1500X+700(19-3X)+6000
化简得Y=-600X+13300+6000
=-600X+19300
K=-600,K<0
所以Y随X减小而增大
当X=4时,Y有最大值
Y最大=-600*4+19300
=16900

收起