根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1)当x=1时,y=0,x=0时,y=-2,x=2时,y=3(2)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10) (3)当x=3时,Ymin=-1,且图像过(0,7) (4)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:19:23
根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1)当x=1时,y=0,x=0时,y=-2,x=2时,y=3(2)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10) (3)当x=3时,Ymin=-1,且图像过(0,7) (4)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1)当x=1时,y=0,x=0时,y=-2,x=2时,y=3
(2)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
(3)当x=3时,Ymin=-1,且图像过(0,7)
(4)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1)当x=1时,y=0,x=0时,y=-2,x=2时,y=3(2)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10) (3)当x=3时,Ymin=-1,且图像过(0,7) (4)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
1> 二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
当x=1时,y=0,
有 0=a+b+c (1)
x=0时,y=-2,
有 -2=c (2)
x=2时,y=3
3=4a+2b+c (3)
由(1)(2)(3)联合求解可以得出:a=1/2,b=3/2 ,c=-2
所以二次函数的解析式为:y=1/2x^2+3/2x-2
2>抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
由一般解析式y=ax^2+bx+c得 (a不等于0)
抛物线顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
得-b/2a=-1, (1)
(4ac-b^2)/4a=-2 (2)
且过(1,10)点 10=a+b+c (3)
由(1)(2)(3)联合求解可以得出:a=3 ,b=6 ,c=1
所以二次函数的解析式为y=3x^2+6x+1
3>当x=3时,Ymin=-1,且图像过(0,7)
由题意知,函数在点(3,-1)取到最小值,及函数顶点
所以由2>题得出:
-b/2a=3, (1)
(4ac-b^2)/4a=-1 (2)
7=c (3)
由(1)(2)(3)联合求解可以得出:a=8/9,b=-16/3,c=7
y=8/9x^2-16/3x+7
4>图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
由1>解法可知:
1=c (1)
0=a+b+c (2)
0=9a+3b+c (3)
由(1)(2)(3)联合求解可以得出 :a=1/3,b=-4/3,c=1
y=1/3x^2-4/3x+1
抛物线有三种解析式分别为一般式,顶点式,及双根式,(1)用一般式将三点代入(2)用顶点式(3)用顶点式或一般式中顶点中最值公式,(4)用一般式或双根式