三角形中c=2,C=π/3,sinC+sin(B-A)=2sinA,求三角形的面积

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三角形中c=2,C=π/3,sinC+sin(B-A)=2sinA,求三角形的面积
∵SinC+Sin（B-A）=2Sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
sinB=2sinA
b=2a
c²=a²+b²-2abcosC
a=2/√3
b=4/√3
∴S△ABC=1/2absinC
=1/2×8/3×√3/2
=2√3/3