2n除以根号下（n^2加上n ）当n接近无穷时求它的极限!

2n除以根号下（n^2加上n ）当n接近无穷时求它的极限!
2n除以根号下（n^2加上n ）当n接近无穷时求它的极限!

2n除以根号下（n^2加上n ）当n接近无穷时求它的极限!
分子分母除以n
=2/[√(n²+n)/n]
=2/√[(n²+n)/n²]
=2/√(1+1/n)
n趋于无穷则1/n趋于0
所以极限=2/1=2

2n/(n^2+n)^(1/2)
=2/(1+(1/n))^(1/2)
当n接近无穷时
=2/1
=2

等式上下同时除以n
变成2除以根号下（1加上n分之一 ）
显然极限是2

上下同除以n，得，2除以根号下(1+n分之一)，n接近于无穷，n分之一接近于0，因此原式的极限是2除以根号下（1+0）=2