如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:55:16
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD,求证AE=EB角BCD,如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,且ED平分角ADC,EC平分角BCD ,求证AE=EB角BCD ,

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作EF⊥CD于F,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,E为AB上一点,EC平分角BCD ,
∴△CEF≌△CEB(AAS),
∴EF=EB,
同理EF=AE,
∴AE=EB.