D为三角形ABC边AB 上一点,且AC=√6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数?

D为三角形ABC边AB 上一点,且AC=√6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数?
D为三角形ABC边AB 上一点,且AC=√6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数?

D为三角形ABC边AB 上一点,且AC=√6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数?
∵AD∶Sin∠ACD＝AC∶Sin∠ADC,即2∶Sin∠ACD＝√6∶SIN60
∴∠ACD＝45,进一步得∠A＝75
∵AC＝AD·AB
∴△ADC∽△ACB
∴∠B＝∠ACD＝45
∴∠ACB＝180－75－45＝60
∴∠BCD＝60－45＝15