已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:08:53
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
题目的意思是在区间[-2,1]【我视为闭区间】
f(x)=0有根.即这个直线穿过了区间.
那么应该得到f(-2),f(1)是异号的,
f(-2)f(1)≤0[是闭区间所以可以取等号]
(-4m+4)(2m+4)≤0
m≤-2,m≥1
最后等于一
当X等于零时Y等于4,所以当Y等于零时X不等于零,令Y等于零,有m=-2/X,当X(-2,0)时,m>1,当X(0,1)时,m<-2
若m=0 f(x)=4 与题意不符 所以m≠0
因此 函数f(x)=2mx+4 在其定义域内为单调函数
因为 在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0
如果m>0 函数单调递增
则应满足 f(-2)≤0 且 f(1)≥0
-4m+4≤0 2m+4≥0
所以 m≥1
如果m<0 函数单调递减 ...
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若m=0 f(x)=4 与题意不符 所以m≠0
因此 函数f(x)=2mx+4 在其定义域内为单调函数
因为 在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0
如果m>0 函数单调递增
则应满足 f(-2)≤0 且 f(1)≥0
-4m+4≤0 2m+4≥0
所以 m≥1
如果m<0 函数单调递减
则应满足 f(-2)≥0 且 f(1)≤0
-4m+4≥0 2m+4≤0
所以 m≤-2
总上可知 m的取值范围为 m≥1或m≤-2
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