20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 13:16:37
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值;
(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k•EF(k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
1)
作AH⊥BC
因为根据题意以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合
所以BF=DF
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C
又因为DF⊥BC,AH⊥BC,AD//BC
所以AH=DF
所以△ABH≌△DCF
所以BH=CF
因为HF=AD=4,BC=8
所以BH=CF=2
所以BF=DF=6
所以S梯形=(4+8)*6/2=36
2)
猜想BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
证明:
作EM//CD交BC于M
因为因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠BCD
因为EM//CD
所以∠EMB=∠BCD
所以∠B=∠EMB
所以EB=EM
因为EM/CG=EF/FG,FG=k•EF
所以EM/CG=1/k
所以CG=k•EM
所以CG=k•BE
即BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
不错的好题目.
很想要分
但有心无力
好歹您给小的个图吧