已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD上,记为A1,如果AD=4,BC=6,求A1B的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 11:47:08

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD上,记为A1,如果AD=4,BC=6,求A1B的长已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD上,记为A1,如果AD=4,BC=6,求A1B的长
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD上,记为A1,如果AD=4,BC=6,求A1B
的长

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD上,记为A1,如果AD=4,BC=6,求A1B的长
过A作AE⊥BC交BC于E.
∵A1B是由AB经折叠而得到的,　∴A1B＝AB.
∵A1D是由AD经折叠而得到的,　∴A1D＝AD＝4,　∴A1C＝CD－A1D＝CD－4.
∵AE⊥CE、CD⊥CE、AD∥EC,　∴AECD是矩形,　∴AE＝CD、CE＝AD＝4,
∴BE＝BC－CE＝6－4＝2.
由勾股定理,有：AB^2＝AE^2＋BE^2、且A1B^2＝A1C^2＋BC^2,
∴A1B^2＝CD^2＋4、且A1B^2＝（CD－4）^2＋36,∴CD^2＋4＝（CD－4）^2＋36,
∴CD^2＝CD^2－8CD＋16＋32,　∴CD＝2＋4＝6.
∴A1B^2＝36＋4＝40,　∴A1B＝2√5.
即：A1B的长为2√5.

沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上,可知BD平分角ADC，且AD‖BC ,DC⊥BC，则BCD为等腰直角三角形，CD=BC=6
所以：AB=√[(BC-AD)^2+CD^2]=√[(6-4)^2+6^2]=2√10

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形