当k取何值时,关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根.

当k取何值时,关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根.
当k取何值时,关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根.

当k取何值时,关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根.
⊿=16k²－4×3k×﹙k＋1﹚＝0
k1=0,k2=3
∵3k≠0
∴取k=3

当方程的Δ=0时，方程有两个相等的实数更，
即，Δ=(4k)^2-12k(k+1)=4k^2-12k=0
所以k=0或3，
而当k=0时，方程就变成了一元一次方程，就只有一个实数根了，而非题目要求的两个相等的实数根，且题目要求k>0，
综上所述，k=3时，关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根....

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当方程的Δ=0时，方程有两个相等的实数更，
即，Δ=(4k)^2-12k(k+1)=4k^2-12k=0
所以k=0或3，
而当k=0时，方程就变成了一元一次方程，就只有一个实数根了，而非题目要求的两个相等的实数根，且题目要求k>0，
综上所述，k=3时，关于x的方程3kx²+4kx+k+1=0（k＞0）有两个相等的实数根.

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两实根相等，则判别式=0
即
△=16k^2-4*3k*(k+1)=0
k=3 (k=0不符合题意，舍去)