设函数f(x)等于xlnx分之1讨论f(x)的单调性并求最大值

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设函数f(x)等于xlnx分之1讨论f(x)的单调性并求最大值

设函数f(x)等于xlnx分之1讨论f(x)的单调性并求最大值
令x=e^y,y≠0
f(y)=1/ye^y
1/f(y)=ye^y
0ye^y增,f(y)减,f(x)减
-1= f(y)=-e^|y|/|y|, -e-->-∞,f(y)减,f(x)减
y<-1,
f(y)=-e^|y|/|y|,-∞-->-e,f(y)增,f(x)增