函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)经如何平移变奇函数

函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)经如何平移变奇函数
函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)经如何平移变奇函数

函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)经如何平移变奇函数
f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx-√3/2
f(0)=2a-√3/2=√3/2,a=√3/2
f(π/4)=a+b/2-√3/2=1/2,b=1
f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3/2=sin(2x+π/3)
f(x)向右平移π/6长度变奇函数

f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2
∵f(0)=根号3/2，f(派/4)=1/2
化简得
f(x)=sin(2x+π/3)
= sin[2(x+π/6)]
f(x)向左kπ+π/3，或向右平移kπ-π/6（k∈Z）是奇函数。