高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在

高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在

高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
①设x＝1/（2kπ）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin2kπ＝0,
②设x＝1/（2kπ+π/2）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)＝1,两个极限不等,所以不存在