已知a、b、c是三角形ABC的三边,则a²+b²-c²+2ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:20:56
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已知a、b、c是三角形ABC的三边,则a²+b²-c²+2ab的值
由a²+b²-c²+2ab
=(a²+2ab+b²)-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
由a+b+c>0,a+b-c>0(两边之和大于第三边)

a²+b²-c²+2ab=(a+b+c)(a+b-c)>0.