画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题是否存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:07:54
画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题是否存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题
是否存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
画出函数F(X)=-X^2+X+1的图像,并根据图像回答问题是否存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
F(X)=-X^2+X+1=-(x-1/2)^2+5/4 对称轴为x=1/2 开口向下,当x=1/2时 y=5/4,x=1时 y=1 x=-1时 y=-1,所以在[-1,1]区间内,f(x)的最大值为5/4,最小值为-1,不存在x属于[-1,1],使得f(x)=-2
画出函数f(x)=－x^2+x+1（－1≤x≤1）的图像 f(x)=-x²+x+1 y=-(x-0.5)²+1.25 取几个点： x=0.5时，y极大=1.25 x=1, y=1 y=0时，x=-0.6 x=-1时，y=-1 描出这些点，再连起来就完成图象。 不存在 X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
由图可知
很明显，当X属于【-1,1】,无F(X)=-2
X属于【-1,1】,F(X)属于【-1,5/4】, 所以不存在X属于【-1,1】,使得F(X)=-2
由题意可知，图像开口向下。我们找到其最大取值，即x=-b/2a=1/2。带入解析式求得最大值为5/4，在结合几个具体取值，可以画出函数图像（如下图）， 当x=-1时，可以求得f(x)=-1，可以知道，在[-1,1]上，函数取得最大值5/4，最小值-1，故不能取到-2.
图不是很好看，请见谅 由图易得，不存在 令-x²＋x＋1＝-2解之得：x＝﹙1±√13﹚÷2 不属于[-1，1]中 答题较仓促，不懂可以追问，很高兴为你解答，满意请采纳
F(X)=-X^2+X+1=-(x-1/2)^2+5/4 由图像可知，函数对称轴为x=1/2， 在[-1,1/2]上，函数为增函数，值域为[-1,5/4] 在[1/2,1]上，函数为减函数，值域为[1,5/4] ∴在[-1,1]上，函数值域为[-1,5/4] 不存在x∈[-1,1]使得f(x)=-2