化解下列三角恒等式：sin²70+sin²80+√3sin70sin80

化解下列三角恒等式：sin²70+sin²80+√3sin70sin80
化解下列三角恒等式：sin²70+sin²80+√3sin70sin80

化解下列三角恒等式：sin²70+sin²80+√3sin70sin80
sin^2 70= (1-cos140)/2=(1+cos40)/2
sin^2 80=(1+cos20)/2
√3sin70sin80=cos30*(cos10-cos150)=cos30*(cos10+cos30)
原式
=1+cos30cos10+cos30(cos10+cos30)
=7/4+√3cos10
cos10无法用有理根式表示
事实上我觉得可能楼主搞错了符号,√3前的系数如果是-1,那么这道题就是一个余弦定理了,而且答案也会变成1/4