思考证明法f(x)=x+k\x(k>0)在(0,√R)上是减函数,在[R,+∞]上是增函数

思考证明法f(x)=x+k\x(k>0)在(0,√R)上是减函数,在[R,+∞]上是增函数
思考证明法f(x)=x+k\x(k>0)在(0,√R)上是减函数,在[R,+∞]上是增函数

思考证明法f(x)=x+k\x(k>0)在(0,√R)上是减函数,在[R,+∞]上是增函数
用定义.任取x1,x2∈(0,√R),设x2>x1,通过判断f(x2)-f(x1)<0(一般可分解因式,用符号法则判断)来证明f(x2)0)在(0,√R)上是减函数.类似可证明问题的后半段,只是更换区间,并且不等号要反向.

定义证明，采用差值比较法