(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?

(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?

(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?
你好哦~
原式=1/2×2/3×3/4×……×2008/2009
=1×1/2009
=1/2009

展开你会发现前面的那个的分母可以和后面的那个式子得分子消掉，每一个式子都是。所以最后约完就只剩下一个1/2009了。答案就是1/2009.

先算括号里的 剩下的是
1/2 × 2/3 × 3/4 × ……× 2007/2008 × 2008/2009
第一项的分母与第二项的分子相同 直接约掉 就剩下首相的分子 和最后一项的分母
最后的结果为1/2009