如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线.若∠AOC:∠DOH=8:29.求∠COH的大小.这个是图,刚刚忘发了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:39:39
如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线.若∠AOC:∠DOH=8:29.求∠COH的大小.这个是图,刚刚忘发了如图,AB、CD、EF相交于O点,E

如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线.若∠AOC:∠DOH=8:29.求∠COH的大小.这个是图,刚刚忘发了
如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线.若∠AOC:∠DOH=8:29.
求∠COH的大小.
这个是图,刚刚忘发了

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∠AOC:∠DOH=8:29,
设∠AOC为8x度,则∠DOH为29x度.
OH为∠DOG的平分线,则∠DOH=∠HOG=29x度.
EF⊥AB,则∠AOF=∠BOF=90度,
∠COF=∠AOF-∠AOC=90-8x度.
OG为∠COF的平分线,则∠COG=∠GOF=1/2∠COF=45-4x度.
∠HOF=∠GOH-∠GOF=29x-(45-4x)=33x-45度,
∠BOH=∠BOF-∠HOF=90-(33x-45)=135-33x度,
∠BOD=∠DOH-∠BOH=29x-(135-33x)=62x-135度,
AB、CD相交于O点,则∠AOC=∠DOB,即
8x=62x-135,解得x=5/2,则∠COH=∠COD-∠DOH=180-29x=180-145/2=215/2=107.5度