已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc

已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc

已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
令|a|=|b|=|c|=1,则abc=1或abc=-1,
1）若abc=1,则三个数中一个为“1”另二个为“-1”,代入上式,得“-3”；或三个均为“1”,代入上式,得7；
2）若abc=-1,则三个数中一个为“-1”另二个为“1”,代入式中得“-1”；或三个均为“-1”,代入式中,得“-1”.

分类讨论就可以 就是当a＜0 b＞0 c...时 ....

先把它通分成分母都为abc，再用只有a是负数，只有b是负数，只有c是负数，ab都为负数，bc都为负数，ac都为负数。分别代入，算出的结果都为-1。