若|x-1|≤2是x²+ax+b≤0的充要条件,则a+b=

若|x-1|≤2是x²+ax+b≤0的充要条件,则a+b=
若|x-1|≤2是x²+ax+b≤0的充要条件,则a+b=

若|x-1|≤2是x²+ax+b≤0的充要条件,则a+b=
|x-1|≤2等价于-1≤x≤3,由原题的充要条件可知两个不等式同解,即方程x²+ax+b＝0的两个根为-1、3,所以,由根与系数的关系可得a＝-1+3＝2,b＝-1×3＝-3,从而a+b＝-1.