1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/n(n+1)各位不好意思,答案是n/(n+1)这是一个规律题!

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/n(n+1)各位不好意思,答案是n/(n+1)这是一个规律题!
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/n(n+1)
各位不好意思,答案是n/(n+1)这是一个规律题!

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/n(n+1)各位不好意思,答案是n/(n+1)这是一个规律题!
这是中学的奥赛题啦,不是用电脑算的啦.
上题解答如下
=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+(5-4)/4*5...+(n+1-n)/n*(n+1)
=2/1*2-1/1*2+3/2*3-2/2*3+4/3*4-3/3*4+5/4*5-4/4*5..+(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)