曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长.

曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长.
曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长.

曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长.
用点到直线距离的公式.
ax+by+c=0 x,y
|ax+by+c|/√(a^2+b^2)
圆心为（1,2）
带入上式
|AB|=（根号5）/5

设A（x1，y1）,B（x2，y2）
由曲线x^2+y^2-2x+4y=0与直线y=2x+1方程
得到： x^2+2x+1=0
即(x+1)^2=0
x=1，方程只有一解。所以直线y=2x+1与圆相切。
所以：|AB|=0