在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?

在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?
在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?

在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?
式子中除了y‘' 后还有y或y'的式子但没有x的式子时,换为p(dp/dy),这时式子是关于p与y的一阶微分方程,实现了降阶.
当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.
需要明白,这种转换主要是为了降阶.