用平方差公式计算100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²

用平方差公式计算100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²
用平方差公式计算
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²

用平方差公式计算100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²
=(100² - 99²) + (98² - 97² )+ (96² - 95² )+ …… +(2² - 1²)
=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+(96+95)×(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=100×(100+1)÷2
=5050
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原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=（1+100）*100/2
=5050

100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + …… +2² - 1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=5050

先看两项哈，100的平方减去99的平方=（100+99）（100-99）=100+99
然后没两项都可以这样话哈！
最后变成了=（100+99）x（100-99）+（98+97）x（98-97)......(2+1)x
(2-1)=100+99+98+97+.....+2+1
这样可以算了吧！
然后看看第一项+最后一项=倒数第一项和第二项呢？也就是100+1...

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先看两项哈，100的平方减去99的平方=（100+99）（100-99）=100+99
然后没两项都可以这样话哈！
最后变成了=（100+99）x（100-99）+（98+97）x（98-97)......(2+1)x
(2-1)=100+99+98+97+.....+2+1
这样可以算了吧！
然后看看第一项+最后一项=倒数第一项和第二项呢？也就是100+1=99+2
这样的一共有五十项，所以应该=101x50=5050
望采纳

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