直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4(1)求点P坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:24
直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4(1)求点P坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐
直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4
(1)求点P坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.
直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4(1)求点P坐标;(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐
⑴ ,设P点的坐标为(a,b)
则三角形APB的面积为4 ,
所以(a+2)b/2=4 ,(a+2)b=8
又,P点位于直线AC上,所以,b=(1/2)a+1
a= ,b =
⑵,因为P点位于双曲线上,带入P点
则 双曲线解析式为,b=K/a
可求K
将直线方程与双曲线方程合并解方程,
可求,另一交点Q
解
(1)由直线方程可得坐标A(-2,0),C(0,1)
设P点坐标为(m,n),则有n=0.5m+1
三角形APB面积=0.5*AB*AP=4
则PB长即为P点纵坐标 0.5m+1
AB长为2+m
则有(2+m)*(0.5m+1)=8,解之得m=2,n=2
所以P(2,2)
(2)由P点坐标可得K=4,则Y=4/X
欲求另一...
全部展开
解
(1)由直线方程可得坐标A(-2,0),C(0,1)
设P点坐标为(m,n),则有n=0.5m+1
三角形APB面积=0.5*AB*AP=4
则PB长即为P点纵坐标 0.5m+1
AB长为2+m
则有(2+m)*(0.5m+1)=8,解之得m=2,n=2
所以P(2,2)
(2)由P点坐标可得K=4,则Y=4/X
欲求另一交点Q,则将两方程联立
有y=1/2x+1
y=4/x
解之得X=2,Y=2 或X=-4,Y=-1
所以另一交点Q的坐标为(-4,-1)
收起