如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.

如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.

如图,已知AB∥CD,点E是平面上不再直线AB\CD上的任意一点,下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系,并任选一个说明理由.
（1）∠D=∠B+∠E
（2）∠B=∠D+∠E
（3）∠D+∠B-∠E=180°
（4）∠E+∠B-∠D=180°
以图一为例：
过点E作射线EF平行直线AB,则有
∠D=∠DEF=∠BED+∠BEF=∠BED+∠ABE=∠E+∠B
其余类似可证.
仅供参考,

这题 ，就是过E点作一条线平行AB，就能算出这几个角的关系

图1中，∠D=∠E+∠B 设ED交AB于点D'，因为AB,CD平行，∠D=∠D',又根据定理三角形的一个外角=与它不相邻的两个内角之和，得出∠D=∠E+∠B

楼上正解，我感觉我以前初中没那么难的题，知识点是有

1. ∠E+∠B=∠D

2. ∠E+∠D=∠B

3. ∠E+180=∠B+∠D

∠D+180=∠B+∠E
1、2过E点作平行线3、4过E点作平行线

1：E+B=D
2：E+D=B
3：E+180=B+D
4：D+180=B+E
方法：1、2用三角形两内角和等于另一角外角，3、4过E点作平行线