为什么cosx-cosa=-2sin((x+a)/2)sin((x-a)/2)如题

为什么cosx-cosa=-2sin((x+a)/2)sin((x-a)/2)如题
为什么cosx-cosa=-2sin((x+a)/2)sin((x-a)/2)
如题

为什么cosx-cosa=-2sin((x+a)/2)sin((x-a)/2)如题
cosx-cosa =cos[(x+a)\2+(x-a)\2] -cos[(x+a)\2-(x-a)\2]
=cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]-cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]
=-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

cosx-cosa =cos[(x+a)\\2+(x-a)\\2] -cos[(x+a)\\2-(x-a)\\2=[(x-a)\\2]=-2sin[(x+a)\\2]*sin[(x-a)\\2] -2sin[(X+a)

设m=x+a，n=x-a，
∴x=（m+n)/2，a=（m-n）/2
cos（m+n）/2-cos（m-n）/2
=cosm/2cos2/n-sinm/2sinn/2-（cosm/2cosn/2+sinm/2sinn/2）
=-2sinm/2sinn/2
=-2sin（x+a）/2sin（x-a）/2.