如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
因为∠A=30°利用三角函数得出BC边=1/2AB边=20cm
又因为∠C被CD边分成两部分,分别是∠BCD和∠ACD
之后利用∠A得出∠BCD=30°
AD=10cm,BD=30cm

Rt三角形中，30°角的对边是斜边的一半，BC=二分之一AB=20cm ,BD=二分之一BC=10cm ， 所以AD=40-10=30cm ，∠BCD=90°-60°=30°（因为CD⊥AB于点D，∠CDB=90°，∠B=60°）