正方体ABCD-A'B'C'D'中,CD'与BC'所成角为?是60度,可不知道为什么.已纠结1个半小时了~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:29:48
正方体ABCD-A''B''C''D''中,CD''与BC''所成角为?是60度,可不知道为什么.已纠结1个半小时了~正方体ABCD-A''B''C''D''中,CD''与BC''所成角为?是60度,可不知道为什么.已纠结1

正方体ABCD-A'B'C'D'中,CD'与BC'所成角为?是60度,可不知道为什么.已纠结1个半小时了~
正方体ABCD-A'B'C'D'中,CD'与BC'所成角为?
是60度,可不知道为什么.已纠结1个半小时了~

正方体ABCD-A'B'C'D'中,CD'与BC'所成角为?是60度,可不知道为什么.已纠结1个半小时了~
解析,
连接AD',AC,
由于是正方体,那么
AD'=AC=CD'
故,ACD‘是等边三角形.
AD’∥BC',
故,AD‘与CD'夹角是60°,
因此,CD'与BC'夹角也是60°.

连接A‘B辅助线,
因为A’B//D'C,所以CD‘与BC'所成的角就是A’B和BC'间所成的角。
因为A'B、A'C'和BC'构成了一个等边三角形,所以CD‘与BC’所成的角就是60度。