一个圆锥与一个圆柱底面积比是3:2,体积比是2:5,如果圆柱的高与圆锥的高之和是36cm,那圆锥的高是多少?再列下式子,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 16:52:56
一个圆锥与一个圆柱底面积比是3:2,体积比是2:5,如果圆柱的高与圆锥的高之和是36cm,那圆锥的高是多少?再列下式子,
一个圆锥与一个圆柱底面积比是3:2,体积比是2:5,如果圆柱的高与圆锥的高之和是36cm,那圆锥的高是多少?再列下式子,
一个圆锥与一个圆柱底面积比是3:2,体积比是2:5,如果圆柱的高与圆锥的高之和是36cm,那圆锥的高是多少?再列下式子,
8cm 2x/3y*3+5x/2y=36 4.5x/y=36 求的是2x/y 就是36/4.5*2=8
x是面积一份 y是体积一份
设圆柱体的底面积为3x，则圆锥体的底面积为2x，再设圆柱体的高为y，则圆锥体的高为（36-y）。
圆柱体的体积：3xy，圆锥体的体积：1/3*2x*（36-y）=24x-3/2 xy=24x-1.5xy
有题意得：3xy：（24x-1.5xy）=5:2
由此可得0.6xy=12x-0.75xy
1.35xy=12x
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设圆柱体的底面积为3x，则圆锥体的底面积为2x，再设圆柱体的高为y，则圆锥体的高为（36-y）。
圆柱体的体积：3xy，圆锥体的体积：1/3*2x*（36-y）=24x-3/2 xy=24x-1.5xy
有题意得：3xy：（24x-1.5xy）=5:2
由此可得0.6xy=12x-0.75xy
1.35xy=12x
1.35y=12
y=80/9（九分之八十）
则圆锥体的高为36-y=244/9即二十七又九分之一
收起
S锥=3／2S柱，h锥=36-h柱，所以V锥=1／3S锥h锥=1／3*3／2S柱*（36-h柱）=18S柱-1／2S柱h柱，而V柱=S柱h柱，又V锥：V柱=2：5，即（18S柱-1／2S柱h柱）：S柱h柱=2：5，约去S柱，算出h柱=20，则h锥=36-20=16。