已知等比数列的公比q=2,前4项S4=1,则前8项的和是S8等于

已知等比数列的公比q=2,前4项S4=1,则前8项的和是S8等于
已知等比数列的公比q=2,前4项S4=1,则前8项的和是S8等于

已知等比数列的公比q=2,前4项S4=1,则前8项的和是S8等于
设首项为a1
s4=a1+a2+a3+a4=1
根据通项公式得：s4=a1+2×a2+4×a1+8×a1=1
解得a1=1/15
所以s8=17

∵在等比数列中,S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
又∵q=2
∴a1(1-2^4)/(1-2)=1
a1×(-15)=-1
a1=1/15
∴S8=a1(1-q^7)/(1-q)
=(1/15)×(1-2^7)/(1-2)
=(1/15)×(-127)/(-1)
=127/15