求1^n+2^n+3^n+...+n^n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 13:58:16
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求1^n+2^n+3^n+...+n^n的值
1^n+2^n+3^n+4^n+.+n^n ,你把次方改成 p 和n区别开来要好一点 S= 1^p+2^p+3^p+.+n^p 当 p=1时 ,S= n(n+1)/2 这个不多说了,当 p=2时, S= n(n+1)(2n+1)/6 这个楼主也知道,并且用数学归纳法证明过,但是 一开始 怎么就知道 S= n(n+1)(2n+1)/6 .先看个恒等式 :k^3 - (k-1)^3 = 3k^2 - 3k +1 那么:求和符号打不出来,我做张图片 给你看: