由于大雾,高速公路封闭,汽车在入口排成车队等候领卡放行,某时刻天气好转,入口处开始放行时恰有a(a大于0）辆汽车排队等候领卡,同时车队后面还有汽车陆续来排队等候领卡.设汽车按固定速

由于大雾,高速公路封闭,汽车在入口排成车队等候领卡放行,某时刻天气好转,入口处开始放行时恰有a(a大于0）辆汽车排队等候领卡,同时车队后面还有汽车陆续来排队等候领卡.设汽车按固定速
由于大雾,高速公路封闭,汽车在入口排成车队等候领卡放行,某时刻天气好转,入口处开始放行时恰有a(a大于0）辆汽车排队等候领卡,同时车队后面还有汽车陆续来排队等候领卡.设汽车按固定速度增加,入口处领卡的速度也是固定的,若开放一个入口,则恰好需一小时才可以让所有排队等候的汽车全部领到卡进入高速公路,若开放两个入口则需20分钟,如果要在5分钟内让所有排队等候的汽车全部进入高速公路,以便让后来到达的汽车能随到随领,问至少要同时开放几个入口?

由于大雾,高速公路封闭,汽车在入口排成车队等候领卡放行,某时刻天气好转,入口处开始放行时恰有a(a大于0）辆汽车排队等候领卡,同时车队后面还有汽车陆续来排队等候领卡.设汽车按固定速
设汽车1分钟增加X辆,1个入口处1分钟发Y张卡.
设同时开放Z个入口.
A+60X=60Y.(1)
A+20X=2*20Y...(2)
A+5X=Z*5Y.(3)
由(1)(2)得:
2X=Y,
A=30Y
代入(3)得:
Z=6.5
至少要同时开放7个入口

这要真的是初一的那个老师可以！·￥#·……去了~
答案取整数应该是7 ￥%—……*的

放行的速度是恒定的V，每分钟过来车的辆数也是恒定的b
一小时放行完毕 V＝（a+60b)/60 单位是辆/分钟
20分钟2出口放行完毕 V＝（a+20b)/20 /2
可以得出a=60b
5分钟N个出口放行完毕 V＝（a+5b)/5 /N 三个方程可以解出N=6.5 即需要7个出口。