a+b+c=13,a*b*c=27,b^2=ac,求a,b,c

a+b+c=13,a*b*c=27,b^2=ac,求a,b,c
a+b+c=13,a*b*c=27,b^2=ac,求a,b,c

a+b+c=13,a*b*c=27,b^2=ac,求a,b,c
abc=27,b^2=ac,所以b^3=27,b=3
a+b=10,ab=9,所以a= 1,b=9或a=9,b=1

a和c等于1和9，两者可换。b为3

a*b*c=27
ac=27/b
b^2=ac=27/b
b^3=27
b=3
a+c=13-b=10
c=10-a
ac=27/b=9
a(10-a)=9
a^2-10a+9=0
(a-9)(a-1)=0
a1=9 a2=1
c1=10-9=1 c2=10-1=9
所以分别是 9 3 1 或1 3 9

b=9;a=1b=3/a=3b=1

a*b*c=b^3=27 b=3
推出 a*c=9 a+c=10
推出 a=1 c=9
或者 a=9 c=1